Volver a Guía

CURSO RELACIONADO

Análisis Matemático 66

2025 CABANA

¿Te está ayudando la guía resuelta?
Sumate a nuestro curso, donde te enseño toda la materia de forma súper simple. 🥰


Ir al curso
ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 UBA XXI
CÁTEDRA CABANA

Práctica 1 - Números reales y funciones

1.3. En los casos en que sea posible, escribir los siguientes conjuntos como intervalos o unión de intervalos. Representar todos los conjuntos en la recta numérica.
h) {nn+1/nNn<4}\left\{\frac{n}{n+1} / n \in \mathbb{N} \wedge n \lt 4\right\}

Respuesta

Tranqui, vamos primero a traducir esto. El conjunto del enunciado lo leemos como "el conjunto de nn+1 \frac{n}{n+1} tal que nn es un número natural y\textbf{y} además nn es menor que 44. Es decir, es el conjunto de todos los valores obtenidos al evaluar nn+1 \frac{n}{n+1} con números naturales menores estrictos que 44. Fijate que los números naturales comienzan desde el 1, por lo que acá vamos a tener en cuenta los números naturales 1, 2 y 3.
Vamos a calcular el valor de la fracción para cada uno de estos valores de nn: 1. Si n=1n = 1, entonces la fracción es 11+1=12\frac{1}{1+1} = \frac{1}{2}. 2. Si n=2n = 2, entonces la fracción es 22+1=23\frac{2}{2+1} = \frac{2}{3}. 3. Si n=3n = 3, entonces la fracción es 33+1=34\frac{3}{3+1} = \frac{3}{4}. Así que el conjunto que estamos buscando está formado por los siguientes elementos: {12,23,34} \left\{\frac{1}{2}, \frac{2}{3}, \frac{3}{4}\right\} Atenti en cómo lo expresamos, nos pasa como en el item anterior! Este conjunto no se puede expresar como un intervalo o una unión de intervalos ya que consiste en números específicos, por eso lo escribimos así con las llaves.
Reportar problema
ExaComunidad
Iniciá sesión o Registrate para dejar tu comentario.